System pitagorejski |

system pitagorejski – sformułowane zgodnie z metodą matematyczną pitagorejczyków. wyrażanie najbardziej typowych relacji częstotliwości (wysokości) między krokami muzycznymi. systemy. Inni greccy naukowcy ustalili empirycznie, że 2/3 struny naciągniętej na monochord, wibrując, daje dźwięk dokładnie o jedną piątą powyżej podstawy. ton „wynikający z drgań całej struny, 3/4 struny daje kwartę, a połowa struny – oktawę. Korzystając z tych ilości, Ch. arr. wartości piątej i oktawy, możesz obliczyć dźwięki diato-nich. lub chromatyczny. gamma (w ułamkach struny lub w postaci współczynników interwałowych pokazujących stosunek częstotliwości oscylacji górnego dźwięku do częstotliwości dolnego lub w postaci tabeli częstotliwości drgań dźwięków). Na przykład skala C-dur otrzyma w P. s. następujące wyrażenie:

Według legendy P.s. pierwszy okazał się praktyczny. zastosowanie w strojeniu liry Orfeusza. W Dr. In Greece był używany do obliczania relacji wysokości między dźwiękami podczas strojenia cytary. W środę. wieku system ten był szeroko stosowany do strojenia organów. ps. służył jako podstawa do budowy systemów dźwiękowych przez teoretyków Wschodu. Średniowiecze (np. Jami w Traktacie o muzyce, 2. poł. XV w.). Wraz z rozwojem polifonii ujawniły się pewne ważne cechy P. s: intonacje wysokościowe tego systemu dobrze odzwierciedlają funkcjonalne powiązania między dźwiękami w melodii. w szczególności sekwencje podkreślają, wzmacniają grawitację półtonową; jednocześnie w kilku harmonicznych. współbrzmień, intonacje te odbierane są jako zbyt napięte, fałszywe. W czystym, czyli naturalnym systemie zidentyfikowano te nowe, charakterystyczne harmoniczne. składowe tendencje intonacyjne: jest zawężona (w porównaniu z P. s.) b. 15 ib. 3 i przedłużony m. 6 i m. 3 (odpowiednio 6/5, 4/5, 3/6, 5/8 zamiast 5/81, 64/27, 16/32 i 27/128 w P. s). Dalszy rozwój polifonii, pojawienie się nowych, bardziej złożonych relacji tonalnych oraz powszechne stosowanie enharmonicznych dźwięków równorzędnych jeszcze bardziej ograniczyło wartość fonatorów; ustalono, że P. s. – system otwarty, tzn. taki, że w nim 81. kwinta nie pokrywa się wysokością z oryginalnym dźwiękiem (np. jego okazuje się wyższy od pierwotnego c o interwał zwany przecinkiem pitagorejskim i równy około 12/1 całego tonu); dlatego P. s. nie może być używany do enharmonicznych. modulacje. Ta okoliczność doprowadziła do pojawienia się jednolitego systemu temperamentu. Jednocześnie, jak wykazały badania akustyczne, podczas gry na instrumentach o nieustalonej wysokości dźwięków (np. na skrzypcach) otd. intonacja P. s. znaleźć zastosowanie w ramach systemu strefowego. różnica kosmologiczne, geometryczne idee, które powstały w procesie tworzenia P. s, całkowicie straciły na znaczeniu.

Referencje: Garbuzov NA, Strefowa natura słuchu wysokościowego, M.-L., 1948; Akustyka muzyczna, wyd. Pod redakcją NA Garbuzowej. Moskwa, 1954. Starożytna estetyka muzyczna. Wprowadzenie. esej i zbiór tekstów AF Loseva, Moskwa, 1961; Barbour JM, Trwałość pitagorejskiego systemu strojenia, „Scripta mathematica” 1933, t. 1, nr 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Rags