Rodzaje strojów muzycznych

Wszyscy jesteśmy przyzwyczajeni do tego, że w oktawie jest 12 nut: 7 białych klawiszy i 5 czarnych. A cała muzyka, którą słyszymy, od muzyki klasycznej po hard rocka, składa się z tych 12 nut.

Czy zawsze tak było? Czy tak brzmiała muzyka w czasach Bacha, w średniowieczu czy w starożytności?

Konwencja klasyfikacyjna

Dwa ważne fakty:

• pierwsze w historii nagrania dźwiękowe powstały w drugiej połowie XV wieku;
• do początku XIX wieku najszybszą prędkością, z jaką można było przesyłać informacje, była prędkość konia.

Przenieśmy się teraz kilka wieków wstecz.

Załóżmy, że opat pewnego klasztoru (nazwijmy go Dominik) wpadł na pomysł, że śpiewy i kanony należy śpiewać wszędzie i zawsze w ten sam sposób. Ale nie może zadzwonić do sąsiedniego klasztoru i zaśpiewać im swoją nutę „A”, aby dostroili swoją. Następnie całe bractwo robią kamerton, który dokładnie odtwarza ich nutę „la”. Dominik zaprasza do siebie najbardziej uzdolnionego muzycznie nowicjusza. Nowicjusz z kamertonem w tylnej kieszeni sutanny siedzi na koniu i przez dwa dni i dwie noce, wsłuchując się w świst wiatru i stukot kopyt, galopuje do sąsiedniego klasztoru, by ujednolicić praktykę muzyczną. Oczywiście kamerton ugiął się od skoku i niedokładnie podaje nutę „la”, a sam nowicjusz po długiej podróży nie pamięta dobrze, czy tak brzmiały nuty i interwały w jego rodzinnym klasztorze.

W efekcie w dwóch sąsiednich klasztorach ustawienie instrumentów muzycznych i głosów śpiewających okazuje się inne.

Jeśli cofniemy się do XV-XX wieku, okaże się, że nawet notacja nie istniała wtedy, to znaczy nie było takich notacji na papierze, na podstawie których każdy mógłby jednoznacznie określić, co śpiewać lub grać. Notacja w tamtej epoce była niementalna, ruch melodii był wskazany tylko w przybliżeniu. Wtedy, nawet gdyby nasz nieszczęsny Dominik wysłał cały chór do sąsiedniego klasztoru na sympozjum dotyczące wymiany doświadczeń muzycznych, nie dałoby się tego doświadczenia nagrać, a po jakimś czasie wszystkie harmonie zmieniałyby się w jedną lub drugą stronę.

Czy przy takim zamieszaniu można mówić o jakichkolwiek strukturach muzycznych w tamtej epoce? Co dziwne, jest to możliwe.

system pitagorejski

Kiedy ludzie zaczęli używać pierwszych strunowych instrumentów muzycznych, odkryli ciekawe wzory.

Jeśli podzielisz długość struny na pół, to dźwięk, który wydaje, bardzo harmonijnie łączy się z dźwiękiem całej struny. Znacznie później ten interwał (połączenie dwóch takich dźwięków) został nazwany oktawa (zdjęcie 1).

Wielu uważa piątą za kolejną harmonijną kombinację. Ale najwyraźniej tak nie było w historii. Znacznie łatwiej znaleźć inną harmonijną kombinację. Aby to zrobić, wystarczy podzielić ciąg nie na 2, ale na 3 części (ryc. 2).

Ten stosunek jest nam obecnie znany jako dwunastnica  (interwał złożony).

Teraz mamy nie tylko dwa nowe dźwięki – oktawowy i dwunastkowy – teraz mamy dwa sposoby na uzyskanie coraz większej liczby nowych dźwięków. To dzielenie przez 2 i 3.

Możemy wziąć np. dźwięk dwunastkowy (tj. 1/3 struny) i podzielić już tę część struny. Jeśli podzielimy to przez 2 (otrzymamy 1/6 oryginalnej struny), to będzie dźwięk o oktawę wyższy niż dwunastkowy. Jeśli podzielimy przez 3, otrzymamy dźwięk, który jest dwunastkowy od dwunastkowego.

Możesz nie tylko podzielić sznurek, ale także iść w przeciwnym kierunku. Jeśli długość struny zostanie zwiększona 2 razy, otrzymamy dźwięk o oktawę niższy; jeśli zwiększysz o 3 razy, to dwunastnica jest niższa.

Nawiasem mówiąc, jeśli dźwięk dwunastkowy jest obniżony o jedną oktawę, to znaczy. zwiększ długość 2 razy (otrzymujemy 2/3 oryginalnej długości sznurka), wtedy otrzymamy tę samą piątą (ryc. 3).

Jak widać, kwinta to interwał wyprowadzony z oktawy i dwunastki.

Zwykle pierwszy, który odgadł, jak użyć kroków dzielenia przez 2 i przez 3 do tworzenia notatek, nazywa się Pitagoras. Czy tak jest w rzeczywistości, trudno powiedzieć. A sam Pitagoras jest postacią niemal mityczną. Najwcześniejsze znane nam pisemne wzmianki o jego pracy powstały 200 lat po jego śmierci. Tak, i całkiem możliwe jest założenie, że muzycy przed Pitagorasem stosowali te zasady, po prostu ich nie sformułowali (lub nie spisali). Zasady te są uniwersalne, podyktowane prawami natury i jeśli muzycy pierwszych wieków dążyli do harmonii, nie mogli ich ominąć.

Zobaczmy, jakie noty uzyskamy, chodząc dwójkami lub trójkami.

Jeśli podzielimy (lub pomnożymy) długość struny przez 2, to zawsze otrzymamy nutę wyższą (lub niższą) o oktawę. Nuty różniące się o oktawę nazywamy tym samym, można powiedzieć, że nie uzyskamy w ten sposób „nowych” nut.

Sytuacja wygląda zupełnie inaczej w przypadku dzielenia przez 3. Weźmy „do” jako początkową nutę i zobaczmy, dokąd prowadzą nas kroki w trójkach.

Umieszczamy go na osi duodecim dla duodecimo (ryc. 4).

Więcej o łacińskich nazwach nut przeczytasz tutaj. Indeks π na dole nuty oznacza, że ​​są to nuty skali pitagorejskiej, więc łatwiej będzie nam je odróżnić od nut innych skal.

Jak widać, to właśnie w systemie pitagorejskim pojawiły się prototypy wszystkich notatek, których używamy dzisiaj. I nie tylko muzyka.

Jeśli weźmiemy 5 nut najbliższych „do” (od „fa” do „la”), otrzymamy tzw. pentatoniczny – system interwałowy, który jest szeroko stosowany do dziś. Następne 7 nut (od „fa” do „si”) dadzą diatoniczny. To właśnie te nuty znajdują się teraz na białych klawiszach fortepianu.

Sytuacja z czarnymi klawiszami jest nieco bardziej skomplikowana. Teraz między „do” a „re” jest tylko jeden klawisz, który w zależności od okoliczności nazywa się C-sharp lub Des. W systemie pitagorejskim cis i des były dwiema różnymi nutami i nie można ich było umieścić na tej samej tonacji.

naturalne strojenie

Co skłoniło ludzi do zmiany systemu pitagorejskiego na naturalny? Co dziwne, jest to trzeci.

W stroju Pitagorasa tercja wielka (na przykład interwał do-mi) jest raczej dysonansowa. Na ryc. 4 widzimy, że aby przejść od nuty „do” do nuty „mi”, musimy wykonać 4 kroki dwunastkowe, podzielić długość struny przez 4 3 razy. Nic dziwnego, że dwa takie dźwięki będą miały niewiele wspólnego, mało współbrzmienia, czyli współbrzmienia.

Ale bardzo blisko tercji pitagorejskiej jest tercja naturalna, która brzmi znacznie bardziej spółgłoskowo.

pitagorejska trzecia

Naturalna trzecia

Śpiewacy chóralni, gdy pojawił się ten interwał, odruchowo przyjęli bardziej spółgłoskową tercję naturalną.

Aby uzyskać naturalną tercję na strunie, należy podzielić jej długość przez 5, a następnie obniżyć wynikowy dźwięk o 2 oktawy, tak aby długość struny wyniosła 4/5 (ryc. 5).

Jak widać, pojawił się podział struny na 5 części, którego nie było w systemie pitagorejskim. Dlatego naturalna tercja jest niemożliwa w systemie pitagorejskim.

Taka prosta wymiana doprowadziła do rewizji całego systemu. Po tercji wszystkie interwały z wyjątkiem prima, sekund, kwart i kwint zmieniły swoje brzmienie. uformowany naturalny (czasami jest to tzw czysty) Struktura. Okazało się, że jest bardziej spółgłoskowy niż pitagorejski, ale to nie wszystko.

Najważniejszą rzeczą, która pojawiła się w muzyce z naturalnym strojeniem, jest tonacja. Major i minor (zarówno jako akordy, jak i tonacje) stały się możliwe tylko w stroju naturalnym. Oznacza to, że formalnie triadę durową można również złożyć z nut systemu pitagorejskiego, ale nie będzie ona miała jakości, która pozwoli ci uporządkować tonację w systemie pitagorejskim. To nie przypadek, że w muzyce dawnej dominował magazyn monodia. Monodia to nie tylko śpiew monofoniczny, w pewnym sensie można powiedzieć, że to monofonia, która wyklucza nawet możliwość akompaniamentu harmonicznego.

Nie ma sensu tłumaczyć muzykom znaczenia dur i moll.

Nie-muzykom można zasugerować następujący eksperyment. Uwzględnij dowolny utwór klasyczny od klasyków wiedeńskich do połowy 95 wieku. Z prawdopodobieństwem 99,9% będzie to albo w dur, albo w minor. Włącz nowoczesną muzykę popularną. Będzie to dur lub minor z prawdopodobieństwem XNUMX%.

Hartowana skala

Było wiele prób temperamentu. Ogólnie rzecz biorąc, temperament to każde odchylenie przedziału od czystego (naturalnego lub pitagorejskiego).

Najbardziej udaną opcją był jednakowy temperament (RTS), kiedy oktawa została po prostu podzielona na 12 „równych” interwałów. „Równość” rozumiana jest tutaj w następujący sposób: każda następna nuta jest tyle samo razy wyższa od poprzedniej. A podnosząc nutę 12 razy, musimy dojść do czystej oktawy.

Po rozwiązaniu takiego problemu otrzymujemy notatkę 12 równy temperament (lub RTS-12).

Ale po co w ogóle potrzebny był temperament?

Faktem jest, że jeśli w stroju naturalnym (a mianowicie zastąpiono go równomiernie temperowanym) zmienić tonikę – dźwięk, od którego „liczymy” tonację – np. z nuty „do” na nutę „ re”, wówczas wszystkie relacje interwałowe zostaną naruszone. To jest pięta achillesowa wszystkich czystych strojów, a jedynym sposobem, aby to naprawić, jest ustawienie wszystkich interwałów nieco inaczej, ale jednakowo. Wtedy, gdy przejdziesz do innego klucza, w rzeczywistości nic się nie zmieni.

System hartowany ma inne zalety. Na przykład może odtwarzać muzykę, zarówno zapisaną w skali naturalnej, jak i w pitagorejczyku.

Z minusów najbardziej oczywistym jest to, że wszystkie interwały z wyjątkiem oktawy w tym systemie są fałszywe. Oczywiście ludzkie ucho też nie jest idealnym urządzeniem. Jeśli fałsz jest mikroskopijny, to możemy go po prostu nie zauważyć. Ale ta sama hartowana tercja jest dość daleka od naturalnej.

Naturalna trzecia

Hartowany trzeci

Czy są jakieś wyjścia z tej sytuacji? Czy ten system można ulepszyć?

Co dalej?

Wróćmy najpierw do naszego Dominika. Czy można powiedzieć, że w epoce poprzedzającej nagrywanie dźwięku istniały pewne stałe stroje muzyczne?

Z naszego rozumowania wynika, że ​​nawet jeśli przesunie się dźwięk „la”, to wszystkie konstrukcje (dzielące strunę na 2, 3 i 5 części) pozostaną takie same. Oznacza to, że systemy zasadniczo okażą się takie same. Oczywiście jeden klasztor może w swojej praktyce wykorzystywać trzeci pitagorejski, a drugi naturalny, ale określając sposób jego budowy, będziemy w stanie jednoznacznie określić strukturę muzyczną, a co za tym idzie możliwości, jakie różne klasztory będą mieć muzycznie.

Więc, co dalej? Doświadczenia XII wieku pokazują, że poszukiwania nie zatrzymały się na RTS-12. Z reguły tworzenie nowych strojów odbywa się poprzez podzielenie oktawy nie na 12, ale na większą liczbę części, na przykład na 24 lub 36. Ta metoda jest bardzo mechanistyczna i nieproduktywna. Widzieliśmy, że konstrukcje zaczynają się w obszarze prostego podziału struny, czyli są związane z prawami fizyki, z drganiami tej samej struny. Dopiero na samym końcu konstrukcji otrzymane banknoty zastąpiono wygodnymi hartowanymi. Jeśli jednak hartujemy, zanim zbudujemy coś w prostych proporcjach, to powstaje pytanie: co hartujemy, od jakich nut odchodzimy?

Ale jest też dobra wiadomość. Jeśli aby przebudować organy z nuty „do” na nutę „re”, trzeba by było przekręcić setki piszczałek i rurek, to teraz do przebudowy syntezatora wystarczy nacisnąć jeden przycisk. Oznacza to, że tak naprawdę nie musimy grać w nieco rozstrojonych temperamentach, możemy używać czystych proporcji i zmieniać je, gdy tylko zajdzie taka potrzeba.

Ale co, jeśli chcemy grać nie na elektronicznych instrumentach muzycznych, ale na „analogowych”? Czy zamiast mechanistycznego podziału oktawy można zbudować nowe układy harmoniczne, zastosować inną zasadę?

Oczywiście można, ale ten temat jest na tyle obszerny, że wrócimy do niego innym razem.

Autor – Roman Oleinikov

Autor wyraża wdzięczność kompozytorowi Iwanowi Soszyńskiemu za udostępnione materiały dźwiękowe