Najsilniejszy dysonans

Czym jest dysonans? Mówiąc najprościej, jest to nieharmonijne, nieprzyjemne połączenie różnych dźwięków. Dlaczego takie kombinacje występują wśród interwałów i akordów? Skąd się wzięły i dlaczego są potrzebne?

Podróż Odyseusza

Jak dowiedzieliśmy się w poprzedniej notce, w starożytności dominował system pitagorejski. W nim wszystkie dźwięki systemu uzyskuje się po prostu dzieląc strunę na 2 lub 3 równe części. Zmniejszenie o połowę po prostu przesuwa dźwięk o oktawę. Ale dzielenie przez trzy daje nowe nuty.

Powstaje zasadne pytanie: kiedy przerwać ten podział? Z każdej nowej nuty, dzieląc ciąg przez 3, możemy otrzymać kolejną. W ten sposób możemy uzyskać 1000 lub 100000 XNUMX dźwięków w systemie muzycznym. Gdzie powinniśmy się zatrzymać?

Kiedy Odyseusz, bohater starożytnego greckiego poematu, wrócił do swojej Itaki, na drodze czekało go wiele przeszkód. I każdy z nich opóźniał swoją podróż, dopóki nie znalazł sposobu, aby sobie z tym poradzić.

Na drodze do rozwoju systemów muzycznych też były przeszkody. Na jakiś czas spowolnili proces pojawiania się nowych notatek, po czym pokonali je i popłynęli dalej, gdzie napotkali kolejną przeszkodę. Te bariery były dysonansami.

Spróbujmy zrozumieć, czym jest dysonans.

Dokładną definicję tego zjawiska możemy uzyskać, gdy zrozumiemy fizyczną strukturę dźwięku. Ale teraz nie potrzebujemy dokładności, wystarczy, że wyjaśnimy to prostymi słowami.

Mamy więc ciąg. Możemy go podzielić na 2 lub 3 części. W ten sposób otrzymujemy oktawę i dwunastkę. Oktawa brzmi bardziej spółgłoskowo, co jest zrozumiałe – dzielenie przez 2 jest łatwiejsze niż dzielenie przez 3. Z kolei dwunastnica zabrzmi bardziej spółgłoskowo niż struna podzielona na 5 części (taki podział da tercję po dwóch oktawach), ponieważ dzielenie przez 3 jest prostsze niż dzielenie przez 5.

Przypomnijmy sobie teraz, jak na przykład zbudowano piątą. Podzieliliśmy sznurek na 3 części, a następnie 2-krotnie zwiększyliśmy otrzymaną długość (ryc. 1).

Jak widać, aby zbudować kwintę, musimy wykonać nie jeden, a dwa kroki, a zatem kwinta zabrzmi mniej spółgłoskowo niż oktawa czy dwunastka. Z każdym krokiem wydaje się, że coraz bardziej oddalamy się od pierwotnej nuty.

Możemy sformułować prostą regułę określania współbrzmienia:

im mniej kroków wykonamy i im prostsze będą same te kroki, tym bardziej spółgłoskowy będzie interwał.

Wróćmy do budowy.

Więc ludzie wybrali pierwszy dźwięk (dla wygody założymy, że to do, chociaż sami starożytni Grecy tak tego nie nazywali) i zaczęli budować inne nuty, dzieląc lub mnożąc długość struny przez 3.

Najpierw otrzymał dwa dźwięki, które do do byli najbliżej F и sól (zdjęcie 2). Sól uzyskuje się, jeśli długość sznurka zmniejszymy 3 razy, i F – wręcz przeciwnie, jeśli zostanie zwiększona 3-krotnie.

Indeks π nadal będzie oznaczał, że mówimy o nutach systemu pitagorejskiego.

Jeśli przesuniesz te nuty do tej samej oktawy, w której się znajdują do, to interwały przed nimi będą nazywane czwartą (do-fa) i piątą (do-sol). To dwa bardzo niezwykłe interwały. Podczas przejścia z systemu pitagorejskiego na naturalny, kiedy zmieniły się prawie wszystkie interwały, konstrukcja czwartego i piątego pozostała niezmieniona. Kształtowanie tonacji przebiegało przy najbardziej bezpośrednim udziale tych nut, to na nich zbudowano dominantę i subdominantę. Interwały te okazały się na tyle współbrzmiące, że zdominowały muzykę aż do epoki romantyzmu, a nawet po przypisaniu im bardzo znaczącej roli.

Ale odchodzimy od dysonansów. Konstrukcja nie zatrzymała się na tych trzech nutach. Sruna nadal dzieliła się na 3 części i duodecyma po duodecyma otrzymując coraz to nowe dźwięki.

Pierwsza przeszkoda pojawiła się na piątym kroku, kiedy do (oryginalna notatka) re, fa, sol, la dodano notatkę E (zdjęcie 3).

Między nutami E и F powstała przerwa, która wydawała się ludziom tamtych czasów strasznie dysonansowa. Ten interwał był małą sekundą.

Mała sekunda mi-fa – harmoniczna

*****

Po spełnieniu tego przedziału zdecydowaliśmy, co uwzględnić E system nie jest już tego wart, musisz zatrzymać się na 5 nutach. Tak więc pierwszy system okazał się 5-nutowy, tak go nazwano pentatoniczny. Wszystkie interwały w nim są bardzo spółgłoskowe. Skalę pentatoniczną można jeszcze spotkać w muzyce ludowej. Czasami jako specjalna farba występuje również w klasykach.

Z biegiem czasu ludzie przyzwyczaili się do dźwięku małej sekundy i zdali sobie sprawę, że jeśli użyjesz go z umiarem i na temat, możesz z tym żyć. A następną przeszkodą był krok numer 7 (ryc. 4).

Nowa nuta okazała się tak dysonansowa, że ​​​​postanowili nawet nie nadawać jej własnej nazwy, ale ją nazwali Fis (oznaczone f#). Właściwie ostry i oznacza interwał, który powstał między tymi dwoma dźwiękami: F и Fis. Brzmi to tak:

Interwał F i F-sharp jest harmoniczny

*****

Jeśli nie wyjdziemy „poza ostrość”, to otrzymamy system 7-nutowy – diatoniczny. Większość klasycznych i współczesnych systemów muzycznych jest 7-stopniowych, to znaczy dziedziczą pod tym względem pitagorejską diatonikę.

Mimo tak ogromnego znaczenia diatonizmu Odyseusz płynął dalej. Po pokonaniu przeszkody w postaci ostrygi ujrzał otwartą przestrzeń, w której można wpisać do systemu aż 12 nut. Ale 13-ty tworzył straszny dysonans – pitagorejska kom.

Przecinek pitagorejski

*****

Być może możemy powiedzieć, że przecinek to Scylla i Charybda w jednym. Pokonanie tej przeszkody nie zajęło latami ani nawet stuleciami. Dopiero kilka tysięcy lat później, w XII wieku, muzycy na poważnie zwrócili się ku systemom mikrochromatycznym, które zawierają ponad 12 nut. Oczywiście na przestrzeni tych stuleci podejmowano indywidualne próby dodania do oktawy jeszcze kilku dźwięków, ale próby te były na tyle nieśmiałe, że niestety nie można mówić o ich znaczącym wkładzie w kulturę muzyczną.

Czy próby XX wieku można uznać za w pełni udane? Czy systemy mikrochromatyczne znalazły zastosowanie w muzyce? Wróćmy do tego pytania, ale wcześniej rozważymy jeszcze kilka dysonansów, już nie z systemu pitagorejskiego.

wilk i diabeł

Kiedy cytowaliśmy dysonansowe interwały z systemu pitagorejskiego, byliśmy trochę przebiegli. To znaczy, była zarówno mała sekunda, jak i ostry, ale potem usłyszeli je trochę inaczej.

Faktem jest, że muzyka starożytności była głównie monodyczna. Mówiąc najprościej, w danym momencie brzmiała tylko jedna nuta, a wertykalna – jednoczesna kombinacja kilku dźwięków – prawie nigdy nie była używana. Dlatego miłośnicy muzyki starożytnej z reguły słyszeli zarówno małą sekundę, jak i ostry ostry jak ten:

Minor sekunda mi-fa – melodyczna

*****

Półton F i Fis – melodyczny

*****

Ale wraz z rozwojem pionu interwały harmoniczne (pionowe), w tym dysonansowe, zabrzmiały w pełni.

Pierwszy z tej serii powinien mieć tzw Triton.

Tak brzmi tryton

*****

Nazywa się go trytonem nie dlatego, że wygląda jak płaz, ale dlatego, że ma dokładnie trzy całe tony od dźwięku dolnego do górnego (czyli sześć półtonów, sześć klawiszy fortepianu). Co ciekawe, po łacinie nazywa się go również tritonus.

Przedział ten można zbudować zarówno w systemie pitagorejskim, jak i naturalnym. I tu i tam zabrzmi to dysonansowo.

Aby zbudować go w systemie pitagorejskim, będziesz musiał 3 razy podzielić sznurek na 6 części, a następnie 10 razy podwoić otrzymaną długość. Okazuje się, że długość sznurka będzie wyrażona jako ułamek 729/1024. Nie trzeba dodawać, że przy tak wielu krokach nie ma potrzeby mówić o współbrzmieniu.

W przypadku strojenia naturalnego sytuacja jest nieco lepsza. Naturalny tryton można otrzymać w następujący sposób: podzielić długość struny przez 3 razy (tj. podzielić przez 9), następnie podzielić przez kolejne 5 (całkowity podział przez 45 części), a następnie podwoić 5 razy. W rezultacie długość struny wyniesie 32/45, co choć trochę prostsze, nie obiecuje konsonansu.

Według pogłosek w średniowieczu interwał ten nazywano „diabłem w muzyce”.

Ważniejsze dla rozwoju muzyki okazało się jednak inne współbrzmienie – wilk piąty.

Wilczy Kwint

*****

Skąd ten interwał? Dlaczego jest potrzebny?

Załóżmy, że wpisujemy dźwięki w systemie naturalnym z nuty do. Posiada notatkę .е okazuje się, jeśli dwukrotnie podzielimy runę na 3 części (robimy dwa kroki dwunastkowe do przodu). Notka A uformował się trochę inaczej: aby go uzyskać, musimy zwiększyć sznurek 3 razy (cofać się o krok wzdłuż dwunastników), a następnie podzielić wynikową długość sznurka na 5 części (czyli wziąć naturalną tercję, która właśnie nie istnieje w systemie pitagorejskim). W rezultacie między długościami ciągów nut .е и A otrzymujemy nie prosty stosunek 2/3 (czysta piąta), ale stosunek 40/27 (wilcza piąta). Jak widzimy z relacji, ta współbrzmienie nie może być spółgłoską.

Dlaczego nie zrobimy notatki A, co stanowiłoby czystą piątą część .е? Faktem jest, że wtedy będziemy mieli dwie notatki A – „quint from re” i „natural”. Ale z „piątką” A będzie miał takie same problemy jak .е – będzie jej potrzebna piąta, a już będziemy mieć dwie nuty E.

I tego procesu nie da się zatrzymać. W miejscu jednej głowy hydry pojawiają się dwie. Rozwiązując jeden problem, tworzymy nowy.

Rozwiązanie problemu wilczych kwint okazało się radykalne. Stworzyli równomiernie temperowany system, w którym „piąta” A i „naturalne” zostały zastąpione jedną nutą – temperowaną A, który dawał lekko rozstrojone interwały ze wszystkimi innymi nutami, ale rozstrojenie było ledwo zauważalne i nie tak oczywiste jak w wilczej kwincie.

Tak więc piąty wilk, niczym doświadczony wilk morski, poprowadził muzyczny statek do bardzo nieoczekiwanych brzegów – system jednolicie hartowany.

Krótka historia dysonansów

Czego uczy nas krótka historia dysonansu? Jakie doświadczenie można wyciągnąć z podróży trwającej kilka wieków?

• Po pierwsze, jak się okazało, dysonanse odgrywały w historii muzyki nie mniejszą rolę niż konsonanse. Pomimo tego, że ich nie lubili i z nimi walczyli, to właśnie oni często dawali impuls do powstawania nowych kierunków muzycznych, służyli jako katalizator nieoczekiwanych odkryć.
• Po drugie, można znaleźć ciekawy trend. Wraz z rozwojem muzyki ludzie uczą się słyszeć współbrzmienia w coraz bardziej złożonych kombinacjach dźwięków.

Niewielu ludzi uważałoby teraz małą sekundę za taki dysonansowy interwał, zwłaszcza w układzie melodycznym. Ale zaledwie jakieś dwa i pół tysiąca lat temu tak było. I tryton wszedł do praktyki muzycznej, wiele utworów muzycznych, nawet w muzyce popularnej, buduje się z najpoważniejszym udziałem trytonu.

Na przykład kompozycja zaczyna się od trytonów Fioletowa mgiełka Jimiego Hendrixa:

Stopniowo coraz więcej dysonansów przechodzi do kategorii „nie tak dysonansów” lub „prawie współbrzmień”. To nie jest tak, że nasz słuch się pogorszył i nie słyszymy, że dźwięk takich interwałów i akordów jest szorstki, odpychający. Faktem jest, że nasze doświadczenie muzyczne rośnie, a złożone, wieloetapowe konstrukcje możemy już postrzegać jako niezwykłe, niezwykłe i ciekawe na swój sposób.

Są muzycy, którym zaprezentowane w tym artykule wilcze kwinty czy przecinki nie będą wydawać się przerażające, potraktują je jako swego rodzaju złożony materiał, z którym można pracować przy tworzeniu równie złożonej i oryginalnej muzyki.

Autor – Roman Oleinikov Nagrania dźwiękowe – Iwan Soszyński