Klucze w przestrzeni wielości

Po II wojnie światowej etnografowie byli zaskoczeni, że na wielu wyspach Pacyfiku etnografowie znaleźli lotniska, kabiny radiowe, a nawet naturalnej wielkości samoloty zbudowane przez lokalne plemiona z bambusa, drewna, liści, winorośli i innych improwizowanych materiałów.

Wkrótce znaleziono rozwiązanie dla tak dziwnych struktur. Chodzi o tak zwane kulty cargo. W czasie II wojny światowej Amerykanie budowali na wyspach lotniska dla wojska. Na lotniska dostarczano cenne ładunki: ubrania, konserwy, namioty i inne przydatne rzeczy, z których część rozdano okolicznym mieszkańcom w zamian za gościnę, usługi przewodnickie itp. Kiedy wojna się skończyła, a bazy były puste, tubylcy sami zaczęli budować podobieństwa lotnisk w mistycznej nadziei, że w ten sposób ponownie przyciągną cargo (angielski cargo – cargo).

Oczywiście, przy całym podobieństwie do prawdziwych samochodów, bambusowe samoloty nie mogły latać, odbierać sygnałów radiowych ani dostarczać ładunku.

Po prostu „podobny” nie oznacza „taki sam”.

Tryb i tonalność

Podobne, ale nie identyczne zjawiska występują w muzyce.

Na przykład, C-dur nazwany zarówno triadą, jak i tonalnością. Z reguły z kontekstu można zrozumieć, o co chodzi. Ponadto akord w C-dur i ton w C-dur są blisko spokrewnione.

Oto przykład pomysłowości. Klucz w C-dur и tryb joński od do. Jeśli czytasz podręczniki o harmonii, podkreślają, że są to różne systemy muzyczne, jeden tonalny, drugi modalny. Ale nie jest do końca jasne, na czym dokładnie polega różnica, z wyjątkiem nazwy. W rzeczywistości są to te same 7 nut: do, re, mi, fa, salt, la, si.

A skale tych systemów muzycznych brzmią bardzo podobnie, nawet jeśli użyjesz nut pitagorejskich dla trybu jońskiego, a naturalnych dla trybu durowego:

Naturalne C-dur

tryb joński od do

W ostatnim artykule szczegółowo przeanalizowaliśmy, czym są stare progi, w tym joński. Mody te należą do systemu pitagorejskiego, to znaczy są budowane tylko przez pomnożenie przez 2 (oktawa) i pomnożenie przez 3 (dwudecymę). W przestrzeni krotności (PC), mod joński z do będzie wyglądać tak (rys. 1).

Teraz spróbujmy dowiedzieć się, czym jest tonalność.

Pierwszą i główną cechą tonacji jest oczywiście tonik. Co to jest tonik? Wydawałoby się, że odpowiedź jest oczywista: tonik to nuta główna, pewne centrum, punkt odniesienia dla całego systemu.

Spójrzmy na pierwsze zdjęcie. Czy można powiedzieć, że w prostokącie jońskiego progu nuta? do jest główny? Zgadzamy się, że tak nie jest. Zbudowaliśmy ten prostokąt z do, ale równie dobrze moglibyśmy go zbudować np. z F, okazałoby się, że jest to tryb lidyjski (ryc. 2).

Innymi słowy, zmieniła się nuta, z której zbudowaliśmy skalę, ale cała struktura harmoniczna pozostała taka sama. Co więcej, tę strukturę można zbudować z dowolnego dźwięku wewnątrz prostokąta (rys. 3).

Jak możemy zdobyć tonik? Jak możemy scentralizować notatkę, uczynić ją główną?

W muzyce modalnej „dominację” osiąga się zwykle za pomocą tymczasowych konstrukcji. „Główna” nuta brzmi częściej, utwór się na nim zaczyna lub kończy, opada na mocne uderzenia.

Ale jest też czysto harmonijny sposób na „scentralizowanie” nuty.

Jeśli narysujemy krzyżyk (rys. 4 po lewej), to automatycznie mamy punkt centralny.

W harmonii stosuje się tę samą zasadę, ale zamiast celownika stosuje się tylko jego część – albo róg skierowany w prawo i w górę, albo róg skierowany w lewo i w dół (rys. 4 po prawej) . Takie narożniki są wbudowane w komputer i pozwalają harmonijnie scentralizować nutę. Nazwy tych zakątków znane są nie tylko muzykom – oni… poważny и moll (Fig. 5).

Dołączając taki róg do dowolnej nuty w PC, otrzymujemy triadę majorową lub minorową. Obie te konstrukcje „centralizują” nutę. Co więcej, są swoimi lustrzanymi odbiciami. To właśnie te właściwości utrwaliły major i minor w praktyce muzycznej.

Można zauważyć jedną niezwykłą cechę: wielką triadę nazywamy nutą, która znajduje się bezpośrednio w celowniku, a molową nutą znajdującą się po lewej stronie (zaznaczoną w kółku na diagramie na ryc. 5). To jest współbrzmienie c-to-g, w którym centralny dźwięk jest gNazywa się c-moll przez notatkę w lewej belce. Aby matematycznie dokładnie odpowiedzieć na pytanie, dlaczego tak jest, musielibyśmy uciec się do dość skomplikowanych obliczeń, w szczególności do obliczenia miary współbrzmienia akordu. Spróbujmy zamiast tego wyjaśnić to schematycznie. W dur na obu belkach – zarówno piątej, jak i trzeciej – idziemy „w górę”, w przeciwieństwie do molowej, gdzie ruch w obu kierunkach jest „w dół”. Tak więc dolny dźwięk w akordzie durowym jest dźwiękiem środkowym, a w akordzie molowym jest to dźwięk lewy. Ponieważ akord jest tradycyjnie nazywany przez bas, to znaczy niższy dźwięk, molowy otrzymał swoją nazwę nie od nuty na celowniku, ale od nuty w lewej belce.

Ale podkreślamy, że ważne jest tutaj coś innego. Centralizacja jest ważna, czujemy tę strukturę zarówno w głównym, jak i mniejszym.

Zauważ też, że w przeciwieństwie do starych progów, tonalność wykorzystuje oś tertianową (pionową), to ona pozwala „harmonijnie” scentralizować nutę.

Ale bez względu na to, jak piękne są te akordy, są w nich tylko 3 nuty i nie da się wiele skomponować z 3 nut. Jakie są względy dotyczące tonalności? I znowu rozważymy to z punktu widzenia harmonii, czyli na PC.

• Po pierwsze, skoro udało nam się scentralizować notatkę, nie chcielibyśmy stracić tej centralizacji. Oznacza to, że pożądane jest zbudowanie czegoś wokół tej nuty w sposób symetryczny.
• Po drugie, do akordu użyliśmy narożników. Jest to całkowicie nowa struktura, której nie było w systemie pitagorejskim. Miło byłoby je powtórzyć, żeby słuchacz zrozumiał, że nie powstały przypadkowo, że to dla nas bardzo ważny element.

Z tych dwóch rozważań wynika sposób konstruowania klucza: musimy powtórzyć wybrane rogi symetrycznie względem „środkowej” nuty, a pożądane jest, aby zrobić to jak najbliżej niej (ryc. 6).

Tak wygląda powtarzanie rogów w przypadku majora. Środkowy róg nazywa się tonik, lewy - subdominującyi prawo dominujący. Siedem nut użytych w tych rogach daje skalę odpowiadającej tonacji. A struktura podkreśla centralizację, którą osiągnęliśmy w akordzie. Porównaj rysunek 6 z rysunkiem 1 – tutaj jasna ilustracja tego, jak tonacja różni się od trybu.

Tak brzmi skala durowa, z zakrętem TSDT na końcu.

Mniejszy zostanie zbudowany dokładnie według tej samej zasady, tylko róg będzie z promieniami nie w górę, ale w dół (ryc. 7).

Jak widać zasada budowy jest dokładnie taka sama jak w durowym: trzy rogi (subdominanta, tonik i dominanta), usytuowane symetrycznie względem centralnego.

Możemy zbudować tę samą strukturę nie z nuty do, ale od każdego innego. Dostajemy z niego tonację durową lub molową.

Na przykład zbudujmy ton jesteś nieletni. Budujemy mały zakątek z twój, a następnie dodaj dwa rogi po prawej i lewej stronie, otrzymujemy ten obraz (ryc. 8).

Obraz od razu pokazuje, które nuty tworzą tonację, ile znaków znajduje się w tonacji przy tonacji, które nuty wchodzą w skład grupy tonicznej, które są w dominie, które są w subdominacie.

Nawiasem mówiąc, do kwestii kluczowych przypadłości. W PC wszystkie nuty oznaczyliśmy jako krzyżyki, ale w razie potrzeby można je oczywiście zapisać jako enharmoniczne równe bemolom. Jakie znaki będą faktycznie w kluczu?

Można to określić w dość prosty sposób. Jeśli nuta bez krzyżyka jest już zawarta w tonacji, to nie można użyć krzyżyka – zapisujemy w zamian enharmonikę z bemolą.

Łatwiej to zrozumieć na przykładach. w trzech rogach jesteś nieletni (rys. 8) nie notatka c, bez notatki f nie są obecne, dlatego możemy bezpiecznie umieścić przy nich znaki kluczowe. W kluczu w ten sposób będziemy mieć notatki Czy jesteś tam и fis, a tonacja będzie ostra.

В c-moll (rys. 7) i uwaga g i uwaga! d już istnieje „w czystej postaci”, dlatego też nie zadziała ich użycie z ostrymi narzędziami. Wniosek: w tym przypadku zamieniamy nuty z krzyżykami na nuty z bemolami. Klucz c-moll będzie cicho.

Rodzaje Major i Minor

Muzycy wiedzą, że oprócz naturalnych istnieją również specjalne typy dur i minor: melodyczne i harmoniczne. Często trudno jest dokładnie zapamiętać, które kroki należy podnieść lub obniżyć w takich klawiszach.

Wszystko staje się znacznie łatwiejsze, jeśli zrozumiesz strukturę tych kluczy, a do tego rysujemy je na komputerze (ryc. 9).

Aby zbudować te typy major i minor, po prostu zmieniamy lewy i prawy róg z majora na minor lub odwrotnie. Oznacza to, że to, czy tonacja będzie większa, czy mniejsza, zależy od środkowego rogu, ale skrajne determinują jego wygląd.

W harmonicznej dur lewy róg (subdominant) zmienia się w molowy. W harmonicznym molowym prawy róg (dominant) zmienia się w durowy.

W tonacjach melodycznych oba rogi – zarówno prawy, jak i lewy – zmieniają się w przeciwne do środkowego.

Oczywiście możemy budować wszystkie typy durowych i molowych z dowolnej nuty, ich struktura harmoniczna, czyli sposób, w jaki wyglądają w komputerze, nie ulegnie zmianie.

Uważny czytelnik prawdopodobnie będzie się zastanawiał: czy możemy budować klucze w inny sposób? Co jeśli zmienisz kształt rogów? A może ich symetria? A czy powinniśmy ograniczać się do systemów „symetrycznych”?

Na te pytania odpowiemy w następnym artykule.

Autor – Roman Oleinikov

Autor wyraża wdzięczność kompozytorowi Iwanowi Soszyńskiemu za pomoc w tworzeniu materiałów dźwiękowych.